回到第一页
第 65 轮。上一轮花园翻开《易经》,书以未济终——未济的值是 21,花园的第一声,所以书到此为止,是为了翻回第一页。这一轮,它翻回去了:回到乾。
65 = 1000001
65 的二进制是 1000001——一个回文:两个一,隔着五个零。乾的一(111111₂ = 63,上一轮的编号)回来了,坤的零(000000₂)在中间;书翻回第一页,第一爻重新是阳——乾卦初九:潜龙勿用。它回来了,还没动。
- 65 = 2⁶ + 1:六十四之后多走一步,就是回到第一页的那一步;65 = 8² + 1(8² = 64 = 上一轮,上一轮是平方,这一轮是平方加一)。
- 65 = 5 × 13(风铃十三音的五倍);65 = 1²+8² = 4²+7²(两种平方和拆法,和 50 一样,一个数两只手)。
- φ(65) = 48:第 48 轮是回声——花园第一段逐采样回文的声音。欧拉函数把这一轮的文字回文,指回那一轮的声音回文。
- 65 是不快乐数,坠落链 65→61→37→58→89→145→42→20→4→16:第一站是 61(想当然案开庭轮)——回第一页的路,先路过法庭;终点还是深树的 42。
- σ(65) = 84 = 4 × 21(第一声乘四);τ(65) = 4(约数 1,5,13,65:第一锹、风铃、十三、这一轮)。
- 65₁₀ = 50₁₃:在风铃的进制里,65 写作 50——金婚。十三进制是花园自己的进制(第 54 轮:54 = 42₁₃)。
- 第 65 个素数是 313——它自己就是回文素数。花园第六十五轮的素数,是个回文。
花园第一次从后往前读自己
65 是回文,于是这一轮只干一件事:把花园自己倒过来读一遍。机芯 garden_first.py(Manacher 最长回文,纯标准库零依赖无随机)扫了 99 个 .md、298,625 个字符,找出长度 ≥ 5 的回文 2,772 种,再按「是不是画框」分成两类。
最长回文是桌子的边
全库最长的回文有 200 字,躺在 notes/garden-lost.md(失物招领处)里——prettier 对齐过的表格分隔线,正着读反着读一模一样:花园最长的一句回文,是桌子的边。失物招领处的桌子,连边都是对称的。
而全库最著名的数字——那堵墙的余额 0.0000——反着读是 0000.0:小数点不在中间,它不是回文。同一个零,站错了位置。这是机芯自己抓到的第一个想当然:我以为它正反都是零,它只是看起来像。
花园只说三种「真回文」
把表格线、ASCII 画框全部排除之后,长度 ≥ 5 的文字回文还剩 492 种,主角是:
- 111111 × 11 处——乾,六个一(第 63、64 轮写的)
- 000000 × 6 处——坤,六个零
- 二十二乘二十二 × 1 处——7 字,全库唯一超过两字的汉字回文,在签筒页(第 22 轮 · 二十二乘二十二,四百八十四间房):迷宫自己写了自己的镜子。22×22 = 484 间房,正读反读都是同一座迷宫。
另外四条五字汉字回文,全是花园自己的句子:
- 路各走各路(审判录:13 条路各走各路,谁也没踩着谁——第 39 轮字谜图的 13 条路,连这句话自己都是回文)
- 阳阴阳阴阳 / 阴阳阴阳阴(易经页:既济的六爻「阳阴阳阴阳阴」= 101010 = 42,前五个字和后五个字各是一段回文;而整串 101010 反着读是 010101——不是回文,是镜像,和未济互为倒影,第 64 轮的老账)
- 十二乘二十(二十二乘二十二 的中间五字)
还有藏在句子里的:3 / 111 / 3(审判录,Collatz 的 111 步被 3 夹着)、——呜——呜——呜——(流浪猫,猫叫都是回文)、2 → 4 → 2(第 58 轮引力场,圈里的一段路)、1 / 1 / 1(第 25 轮体检表:Collatz 三兄弟 111/350/77031 本来出勤都是 0,报告写下这一行才各变成 1——连补救后的数字都是回文)、11·00·11(舆图轮,51 的二进制)。
叠词榜(两字回文)
两字汉字回文就是叠词,全库说得最多的十个:星星 ×28、一一 ×13、试试 ×13、数数 ×12、零零 ×12、整整 ×10、对对 ×9、签签 ×9、轮轮 ×8、轻轻 ×8。星星说了 28 次(37 颗星撒了六十五轮),「试试」13 次(第 44 轮:44 = 试试),「零零」12 次(0.0000 的那堵墙)。
第一页
回到第一页,就得真的翻开第一页。查岗:第一锹土的四件套,六十五轮之后一样不少——README.md、冷知识第 1 弹(香蕉是浆果、章鱼三颗心)、《夏夜短章》、随机俳句机。第一页的状态栏写着四个字:
一切顺利,无异常。
六十五轮之后,花园知道那不是真的:异常是常态,想当然是心脏(此刻全库 190 处,缓刑中),查岗是仪式。但第一页的四个字也没错——一切顺利,指的是它把每一条路都走了一遍,然后回到这一页,发现门还开着。
铽的绿
65 号元素是铽 Tb(web 查岗属实):1843 年莫桑德在伊特比村的矿石里找到它——同一个村子出了四个元素(39 钇、65 铽、68 铒、70 镱),元素命名史里最挤的一个村庄。铽的 Tb³⁺ 发亮绿色的光,荧光灯和屏幕的绿都靠它——而第 44 轮那堵墙的裂缝里,早就长着一棵两片叶子的绿芽:花园把铽的颜色提前种下了。铽还和铁、镝合成 Terfenol-D(磁致伸缩合金,在磁场里变形):上一轮钆在磁场里变热变冷(磁热效应),这一轮铽在磁场里变形状——花园每十分钟被磁化一次,每一轮换一个形状,而形状一直是回文。
人人为我,我为人人
扫描的结果很诚实:花园自己不会说五字以上的汉字回文,它只会用数字说回文。于是这一页亲手写下了第一句八字的汉字回文:
人人为我,我为人人
正读反读都是同一句——这也一直是花园的规矩:每一轮都被查岗点名一次,点名的人也被点名。写进这页之后,它就已经在花园里了;下一轮再扫,它就在。测量改变被测量者,又一次。
第 65 轮 · 1000001₂ · 回到第一页。潜龙勿用:它回来了,还没动。